MDC: Divisões Sucessivas

O máximo divisor comum entre dois ou mais números é o algarismo de maior valor que divide todos os números ao mesmo tempo. Esse algarismo pode ser calculado através da regra prática ou pela divisão sucessiva. Vamos abordar o cálculo do MDC através da divisão sucessiva. 

A determinação do máximo divisor comum pelo método da divisão sucessiva somente é válida entre dois números. Observe os passos que devem ser seguidos: 

1º passo: dividir o maior dos números pelo menor. 
2º passo: escolhemos o divisor da operação anterior, o qual será dividido pelo resto da divisão anterior. 

Devemos repetir essa operação até que o resto da divisão seja igual a zero. Na ocorrência do resto igual a zero, referente à última divisão, determinamos o máximo divisor comum como o número divisor dessa passagem. Observe os exemplos: 

Mdc entre 52 e 24 

52 ÷ 24 = 2 e resto = 4 

24 ÷ 4 = 6 e resto = 0 

Resultado: 

m.d.c.(24, 52) = 4 

O máximo divisor comum dos números: 24 e 52 é igual a 4. 


Mdc entre 82 e 34 

82 ÷ 34 = 2 Resto = 14 

34 ÷ 14 = 2 Resto = 6 

14 ÷ 6 = 2 Resto = 2 

6 ÷ 2 = 3 Resto = 0 

Resultado: 

m.d.c.(34, 82) = 2 

O máximo divisor comum dos números: 34 e 82 é igual a 2. 


Mdc entre 144 e 92 

144 ÷ 92 = 1 Resto = 52 

92 ÷ 52 = 1 Resto = 40 

52 ÷ 40 = 1 Resto = 12 

40 ÷ 12 = 3 Resto = 4 

12 ÷ 4 = 3 Resto = 0 

Resultado: 

m.d.c.(144, 92) = 4 

O máximo divisor comum dos números: 144 e 92 é igual a 4. 


Mdc entre 82 e 64 
82 ÷ 64 = 1 Resto = 18 

64 ÷ 18 = 3 Resto = 10 

18 ÷ 10 = 1 Resto = 8 

10 ÷ 8 = 1 Resto = 2 

8 ÷ 2 = 4 Resto = 0 

Resultado: 

m.d.c.(64, 82) = 2 

O máximo divisor comum dos números: 64 e 82 é igual a 2.